任意两边之和大于第三边之我见

陈 静

[教学片段]认识三角形两边之和大于第三边。

小组活动，要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种不同的围法？

学生围，教师了解学生围的情况。

全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：10、5、6 行

6、5、4 行

10、6、4 不行

10、5、4 不行

提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。

[教学反思]

今天这节课上下来给我的感觉是：太简单了，学生掌握得比较顺利。然而，在课后的作业中却令我非常郁闷，他们错的较多。

尤其是这样的一题：把一根18厘米的吸管剪成三段(每段的长都是整厘米数),再用这三段吸管围成一个三角形,可以怎样围?孩子的答案有很多比如9、3、6；有2、10、6；有11、2、5。我把这些孩子叫到身边问：“你们写的长度能围成三角形吗？”有个孩子看了半天还说：“老师9+3=12不是大于第三边6吗！我怎么错了？我再次问：“是不是任何两边长度都大于第三边呢？”那孩子挨个算了算说不是3+6=9，等于第三边不是大于第三边，我就告诉这些孩子们，要是任何两边的长度都大于第三边才能围成三角形，而不是由一个或两个就行了。

可是，我发现学生并是一一求和后比较，他们往往会凭借一两次计算后，判断能否围成三角形。面对现状，我思考着，有什么方法能让孩子一次就能判断三条线段能否围成三角形，而不需要两两求和，再去比较呢？
我首先采取一一列举的试验，如：三条线段分别为3，8，6。如果分别两两求和再比较会有以下3种算式，（1）3＋8＝11>6（2）3＋6＝9>8（3）8＋6＝14>3，而第（2）种是判断大小种，两两求和最小的一种情况，只要这种求和大于第三边（也就是最长边），三条线段那就一定能围成三角形，反之则一定不行。有了这样的发现，我让学生也试着从这样的规律中，自我总结出判断方法只要一次，那就是用最短的两边求和，再与最长边比较，如果大于最长边，则一定能围成三角形，如果小于或等于最长边，则一定不能围成三角形。学生很快掌握了这种方法，并且判断时既加快了速度，也提高了计算率。真是一劳永逸，我和孩子们也享受着反思带来的好处。