学情调查与分析

尝试题设计

1．小强的体重比小明体重的2倍还多3.5千克。

小强的体重= × +

2．求未知数X的值。

2X-6=86

3．先说说下面两题的数量关系，然后列方程解答下面两题。

小强去年收集邮票43张，今年收集邮票的张数是去年的2倍。小强今年收集邮票多少张？

小强今年收集邮票86张，比去年的收集张数的2倍少6张。小强去年收集邮票多少张？（此问题可相互讨论、请教同学、家长、老师等）

感受：你觉得这两题中哪题在解答的时候更具有挑战性？你更愿意做哪一题？能说说理由吗？

可不可以总结一下上述练习题是我们即将学习的哪个内容？你觉得在课堂学习这方面内容时应该要注意什么？

分析尝试题

通过尝试题的分析重点了解学生运用等式的性质求未知数的方法掌握情况；学生对简单“倍数应用题”的掌握情况及其拓展运用。并根据分析结果调整教学重、难点。

分析：选取班级25名同学进行尝试题练习，第（1）题全部答对；第（2）有2名生写成2X=86-6；第（3）25名学生中有19人全部完成，第一个空正确的人数有24人；第二空正确人数有20人，其中独立完成的只有11人；第三、四两空有18人认真填写，4人马虎，3人没有写。

通过以上数据发现学生对几倍多（少）几的倍数应用题的知识有一定的储备，而且对形如AX±B=C的方程的解答正确率高。欠缺的是对数量关系式的理解。因此，根据以上信息，调整教学目标，以训练学生的数量关系式为主，辅以练习AX±B=C的方程。

教学设想

学案设计

教学内容：书第1页例1，练习一第1——6题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

1．在熟练掌握AX±B=C的方程解的基础上，在对数量关系理解的基础上，进一步训练学生列方程解应用题的能力。（理解数量关系为主，计算为辅）

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

在理解倍数应用题基本数量关系的基础上会列方程解决两步计算的实际问题。

教学难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系，并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

让学生在理解列方程解决倍数应用题时根据1倍数来列数量关系式。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

（一）教学例1

复习：加、减、乘、除法各部分之间关系（如下）

一个加数=和-加一个加数；

被减数=减数+差；减数=被减数—差；

一个因数=积÷加一个因数；

被除数=商×除数；除数=被除数÷商。

1．谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

（此教学过程可以简化，直接请生读题出2教学）

2．提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？

师：从题目中你获得哪些信息？（引导学生将题目中的已知条件进行分析）

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22 = 大雁塔的高度；

小雁塔的高度×2 = 大雁塔的高度 + 22；

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度 = 22。

师：（引导生讲座）你是怎样想到这个数量关系式的？

师引导倍数应用题的概念：什么样的应用题是倍数应用题？1倍数怎么找？数量关系式的模式。

引导学生观察这个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？（引出1倍数是要求的）

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

3．引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

师：可以引导学生任选一个数量关系式尝试列式。

师：请个别用方程列式的学生将方程板书在黑板上，引导学生观察并引出课题。

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4．谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

（1）找（正确找出数量关系）；

（2）设（通常怎么问怎么设）；

（3）列（列方程）

（4）解

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

（引导学生尝试解答，师巡视指导）交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6．提问：还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

引导学生独立解答所列方程。

（根据学情调查，发现学生可以根据已有知识经验熟练正确的解答形如AX±B=C方程。）

7．小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些

环节很重要？

引导学生关注：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；

（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

（3）解出方程后，要及时进行检验。

（二）总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

三、作业设计

课堂练习。

1．做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2．做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3．做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4．做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

5．做练习一的第4、5题

补充作业设计。

1．在括号里填上含有字母的式子。

（1）果园里有梨树X棵，桃树的棵数比梨树的2倍少8棵，桃树有（ ）棵；

（2）果园里有桃树X棵，梨树的棵数比桃树的3倍多A棵，梨树有（ ）棵。

2．把题目中数量关系式填写完整。

（1）小明有100元，比小华钱数的2倍少10元。小华有多少元？

×2 - =100

（2）图书馆故事书本数比童话书的3倍多20本，故事书有200本，童话书有多少本？

×3 + =200

3．通过本节课的学习你觉得已经完全掌握了“列方程解决实际问题”的相关内容了吗？如果让你再重新做一遍尝试题，你能保证百分百正确吗？

课后反思

“问题的解决”是当前教育研究的热点。对于“问题的解决”理论，主要有以下三种观点：一是认为“问题的解决”是应用数学的过程，即把学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程；二是认为“问题的解决”是一种能力，即把数学知识用于各种情况的能力；三是认为“问题的解决”是一种教学模式。在今天的教学过程中着重尝试把列方程解应用题的问题解决归为第二种认识。在学生已有认知经验基础上，合理调整学习目标，体现以生为本的教育理念。在课堂教学中满足学生的需求，体现是对学生生命成长的尊重。